108803 Россия, г. Москва, поселение Сосенское, д. Летово, д. 5Д
+7 (495) 645-21-59
651-85-20
Eng | Rus
 
 

Оценка результатов испытаний в условиях птицефабрики

Автор: Лазарева Н.Ю., технолог по птицеводству, канд. с/х наук, НПАО «Коудайс МКорма»


Практически каждому специалисту по кормлению или ветеринарному врачу, работающему в промышленном птицеводстве, приходилось оценивать  эффективность действия разных кормовых добавок, ветеринарных препаратов, каких-либо изменений в технологии. На большинстве птицефабрик подчас  очень сложно провести производственный опыт с учетом всех требований методики опытного дела. Ведь необходимо подобрать идентичные группы птицы, которые содержатся в условиях, которые будут отличаться только по одному параметру, действие  которого  требуется оценить. Конечно, методы математической статистики позволяют проводить анализ влияния и нескольких одновременно действующих факторов, но подобные ситуации мы рассмотрим в другой раз.

Часто можно слышать от сотрудников крупных предприятий: вот, попробовали новый препарат (фермент, подкислитель, антибиотик и т.д.), а ничего не изменилось или, наоборот, нам очень понравилось, действительно работает. Хорошо, когда у людей есть свое мнение и они оценили результаты своей работы, но, к сожалению, во многих случаях, когда пробуешь получить более конкретную информацию, все ограничивается разговорами. Результат может быть самый плачевный – выброшенные деньги, уменьшение выхода продукции. Поэтому в данной статье мы решили обсудить, как в производственных условиях современной птицефабрики  грамотно подойти к оценке данных испытаний, когда проверяется  действие одного фактора – влияет он на развитие и рост птицы или нет?

Рассмотрим наиболее распространенную ситуацию, когда сравниваются результаты выращивания на разных птичниках. Например, на бройлерной фабрике N решили оценить влияние новых кормовых добавок, которые должны были стимулировать потребление и усвоение корма и, следовательно, прирост птицы. Были подобраны 8 птичников  с одинаковым оборудованием, расположенные в одном ряду и заселяемые цыплятами в течение трех дней.  Инкубационные яйца были получены от одновозрастного родительского стада и проинкубированы в одинаковых условиях, живая масса при посадке составила 42-43 г. Четыре птичника кормили комбикормами стандартной рецептуры, принятой в хозяйстве, а другие четыре – такими же комбикормами, но с включением новой кормовой добавки.  После сдачи птицы и подсчета результатов по закрытым партиям  провели сравнение полученных данных, в частности, среднесуточного прироста.

Таблица 1. Среднесуточный прирост живой массы цыплят-бройлеров по птичникам (испытание добавки №1).

n =4

Контрольные птичники

Опытные птичники

Разница, г

1

54

54

0

2

55

58

+3

3

57

56

-1

4

54

60

+6

Среднее арифметическое X (г)

55

57

+2

Среднеквадратическое отклонение

1,414

2,582

Дисперсия

2

6,667

Квадрат ошибки среднего 

0,5

1,667

Примечание:стандартная ошибка среднего     равна  отношению среднеквадратического отклонения к корню квадратному из объема выборки, т.е.

 (где n – объем выборки) и, соответственно, квадрат ошибки среднего

На первый взгляд, можно подумать, что испытуемая кормовая добавка оказала положительное влияние на прирост птицы. Разница по среднесуточному приросту составила 2 г., и в масштабах птицефабрики это очень ощутимая величина. Но, во-первых, в нашем случае показатели между птичниками внутри каждой группы сильно отличаются друг от друга, то есть имеет место большая вариабельность признака. Во-вторых, мы оцениваем очень маленькие выборки – всего по 4 члена в каждой (по 4 птичника).  И  если мы учтем разброс между величинами среднесуточного прироста живой массы между птичниками – рассчитаем дисперсию и, соответственно, ошибку среднего – станет ясно, что достоверной разницы между контрольными и опытными птичниками нет.  

Действительно, ошибка разности средних арифметических (данные табл.1) будет равна:

= √(0,5+1,667) = 1,472. 

Далее рассчитываем критерий Стьюдента по формуле:

 = 57-55/1,472 = 2/1,472 = 1,3587. С учетом нашего объема выборок по таблице t-распределений Стьюдента (см. Приложение 1) находим, что даже для доверительной вероятности 90%,  критерий Стьюдента должен быть больше 1,943 (для 95% -2,447). Поскольку 1,3587 меньше этих величин, можно сделать вывод о недостоверности различий по приросту живой массы бройлеров в разных группах (опыт и контроль).

Математическую оценку полученных данных  удобно проводить с помощью калькулятора в режиме «статистика». Она  автоматически рассчитывают среднее значение (Х) и среднеквадратическое отклонение (), которые используются при оценке разности средних величин малых выборок. В нашем примере мы имеем дело как раз с малыми выборками (когда n<30), поскольку на каждый вариант опыта приходится по 4 птичника.  

Предположим, что в другом случае мы получили немного другие результаты, и разница между опытными и контрольными птичниками по среднесуточному приросту была больше (см. табл.2).

Табл.2. Среднесуточный прирост живой массы цыплят-бройлеров по птичникам (испытание добавки №2).

n =4

Контрольные птичники

Опытные птичники

Разница, г

1

53

56

+3

2

54

59

+5

3

56

57

+1

4

53

60

+7

Среднее арифметическое, г

54

58

+4

Среднеквадратическое отклонение

1,414

1,826

Дисперсия

2

3,333

Квадрат ошибки среднего 

0,5

0,833

Как видно из таблицы, вариабельность значений также имеет место, но разница между средними более значительная и составляет 4 г (58-54).  С помощью калькулятора (режим работы «статистика») определяем  дисперсию, она равна: контрольные птичники 2, опытные 3,333. Ошибка разности средних составит:  √(0,5 + 0,833) = √1,333 = 1,155. И, наконец, критерий Стьюдента:  t = 4/1,155 = 3,463. По таблице t-распределений Стьюдента определяем доверительную вероятность различий.  Для нашего количества степеней свободы доверительная вероятность составит более 98%. Поэтому можно считать разницу по среднесуточному приросту между опытными и контрольными птичниками  статистически достоверной, и сделать вывод об эффективности применения добавки №2.  Заметим, что практическая интерпретация понятия доверительной вероятности следующая. В нашем случае – 98% - означает, что при использовании данной кормовой добавки в 98 случаях из 100 она даст положительный эффект по усилению прироста живой массы бройлеров.

Конечно, при сравнении очень маленьких выборок (как в нашем примере, n =4), возникает вопрос о правомерности использования критерия Стьюдента для оценки достоверности различий между группами, поскольку данный критерий справедлив для выборок, подчиняющихся закону нормального распределения. Безусловно, более корректно было бы применить какой-либо непараметрический критерий, подразумевающий ранжирование полученных данных (например, Вилкоксона, или U-критерий).  Но этот  подход требует громоздких и долгих вычислений, если Вы не располагаете специальными статистическими программами по анализу данных. Поэтому в производственных условиях можно  применить так называемый критерий знаков для оценки разности показателей. Суть его заключается в том, чтобы результаты выражать не числами, а знаками «+» или    «-», в зависимости от эффекта воздействия. При этом нулевые разности, т.е. ситуации, когда нет ни положительного, ни отрицательного результата воздействия, в расчет не берутся. Например, для нашего примера №1 (табл.1) в двух случаях наблюдений из четырех получили положительный результат (увеличился прирост живой массы в опытных птичниках), один случай отрицательный (прирост уменьшился) и один нулевой (прирост одинаковый в контрольных и опытных птичниках). Во втором случае (табл.2) все четыре наблюдения дали положительный результат – во всех опытных птичниках прирост увеличился по сравнению с контрольными. Чтобы сделать вывод о доверительной вероятности наблюдаемых различий, надо оценить результаты – сколько «плюсов» и сколько «минусов» и воспользоваться специальной таблицей «критические значения z-критерия знаков при разных уровнях значимости и объеме выборки» (смотри Приложение 2).

Необходимо помнить, что минимальный объем выборки, если мы будем использовать критерий знаков, должен равняться 6. При этом, если все члены контрольной выборки отличаются одним знаком  от всех членов опытной выборки, доверительная вероятность различий будет  95%.  Понятно, что для наших примеров (n =4) критерий знаков применить нельзя. Если бы у нас было по шесть птичников в каждой группе  и, как во втором случае (табл.2), во всех опытных птичниках прирост живой массы бройлеров был больше, чем в контрольных (не важно, на какую величину), тогда можно было сделать вывод о том, что использование кормовой добавки действительно стимулировало рост цыплят. 

Как мы видим, критерий знаков легкий в применении (не надо делать какие-либо расчеты), но он менее мощный по сравнению с тем же критерием Стьюдента. Действительно, критерий Стьюдента  позволил нам доказать, что кормовая добавка №2 влияет на рост цыплят даже при испытании всего на 4 птичниках (плюс 4 в качестве контроля).  Критерий знаков же требует увеличения объема выборки.  Однако о нем полезно знать, когда под рукой нет компьютера, калькулятора и в полевых условиях надо быстро оценить ситуацию. Например, требуется оценить действие нового антибиотика на сохранность птицы на площадке по откорму бройлеров (12 птичников). Антибиотик выпаивали в течение одного тура выращивания. Результаты представлены в таблице 3.

Табл.3. Сохранность цыплят за два тура, %

Номера птичников

Сохранность (антибиотика нет)

Сохранность (антибиотик есть)

Оценка различий, знак

1

93,5

94,5

+

2

95,5

96,2

+

3

94,3

95,0

+

4

93,7

93,9

+

5

93,9

93,7

-

6

92,2

93,8

+

7

92,8

93,5

+

8

94,3

94,8

+

9

95,7

96,0

+

10

94,6

95,1

+

11

92,9

92,0

-

12

93,1

93,5

+

Как видим, мы имеем 12 пар наблюдений, то есть объем выборки равен 12. Из этих 12 наблюдений в 10 случаях сохранность при использовании нового препарата была выше (знак «плюс»), чем в тех же птичниках, но без применения антибиотика. В 2 случаях сохранность была ниже (знак «минус»). Таким образом, в 10 случаях из 12  мы получили увеличение сохранности за счет использования нового антибиотика. Вроде бы результат есть. Чтобы оценить статистическую значимость эффекта нового препарата, обращаемся к табличке критических значений z-критерия. При наличии эффекта в 10 случаях из 12 доверительная вероятность равна 95%. Поэтому можно  считать, что, применяя данный антибиотик, в каждых 95 случаях из 100 мы получим положительный эффект по сохранности цыплят. Однако  надо понимать, что, используя критерий знаков, мы не оцениваем величину этого эффекта – на сколько процентов повысится сохранность?  Поэтому, если речь идет об оценке экономической целесообразности применения данного препарата, критерий знаков нам не подойдет. Необходимо будет произвести расчеты с использованием какого-либо другого критерия значимости, который учтет величину получаемого эффекта.

Основные формулы для расчета критерия Стьюдента выделены в тексте жирным шрифтом. Также в Приложении можно найти таблицы для определения уровня доверительной вероятности при использовании критерия Стьюдента и при использовании критерия знаков (z-критерий). Напомним, что уровни значимости соответствуют доверительной вероятности следующим образом:

Уровень значимости

Доверительная вероятность,%

0,1

90

0,05

95

0,01

99

0,001

99,9

Приложение 1.

t-распределение Стьюдента

Число степеней свободы

Уровни значимости

0,10

0,05

0,01

0,001

3

2,358

3,182

5,841

12,920

4

2,132

2,776

4,604

8,610

5

2,015

2,571

4,032

6,869

6

1,943

2,447

3,707

5,959

7

1,895

2,365

3,499

5,408

8

1,860

2,306

3,355

5,041

9

1,833

2,262

3,250

4,781

10

1,812

2,228

3,169

4,587

11

1,796

2,201

3,106

4,437

12

1,782

2,179

3,055

4,318

20

1,725

2,086

2,845

3,850

30

1,697

2,042

2,750

3,646

Более 30

1,645

1,960

2,576

3,291

Приложение 2.

Критические значения z-критерия знаков

Объем выборки n

Уровни значимости

0,05

0,01

6

6

-

7

7

-

8

8

8

9

8

9

10

9

10

11

10

11

12

10

11

13

11

12

14

12

13

15

12

13

16

13

14

17

13

15

18

14

15

19

15

16

20

15

17

30

21

23

100

61

64

Скачать оригинал
33 КБ

Вернуться назад
А знаете ли Вы, что интенсивность окраски скорлупы куриных яиц в одной упаковке варьируется от светло-розового и фиолетового до интенсивно коричневого цвета?
 
 
© 2014—2017 «Коудайс МКорма»
Карта сайта